sábado, 24 de octubre de 2020

Probabilidad

 El primer paso para descubrir y analizar el significado del término probabilidad es establecer su origen etimológico. En este caso hay que subrayar que el mismo se encuentra en el latín, y más exactamente en la palabra probabilitas, que está formada por la unión del verbo probare que puede traducirse como “comprobar”, el sufijo –bilis que equivale a “posibilidad” y el también sufijo –tat– que lo que viene a indicar es una “cualidad”.

Probabilidad

Con origen en el latín probabilĭtasprobabilidad es una palabra que permite resaltar la característica de probable (es decir, de que algo pueda ocurrir o resultar verosímil). Se encarga de evaluar y permitir la medición de la frecuencia con la que es posible obtener un cierto resultado en el marco de un procedimiento de carácter aleatorio.

La probabilidad, por lo tanto, puede definirse como la razón entre la cantidad de casos prósperos y la cantidad de cuestiones posibles. La matemática, la física y la estadística son algunas de las áreas que permiten arribar a conclusiones respecto a la probabilidad de eventos potenciales.

En el último campo citado, el estadístico, tenemos que subrayar que la probabilidad se convierte en uno de sus pilares fundamentales. Eso da lugar a que surjan una serie de experimentos que giren entorno a la misma.

De esta manera nos encontramos con los llamados experimentos deterministas que son aquellos de los que se pueden predecir los resultados antes incluso de que se lleven a cabo. Un ejemplo de ello sería el que lancemos una piedra por la ventana pues ya podemos predecir el resultado: la misma bajará y caerá.

Asimismo están los experimentos aleatorios, en los que no se puede predecir el resultado pues este indudablemente depende del azar. Un claro ejemplo de esta clase de experimentos de probabilidad es el de lanzar un dado durante la partida de un juego pues no sabemos cuál será la puntuación que aquel mostrará.

Además de todo ello tampoco podemos pasar por alto que la Estadística cuando trabaja con la probabilidad utiliza como pilares fundamentales una serie de elementos llamados sucesos para poder desarrollarla y estudiarla. Estos son los elementales, compuestos, seguros, imposibles, compatibles, incompatibles, dependientes, independientes y contrarios.

El hombre siempre tuvo interés en cuantificar la probabilidad ya que dicha cuantificación contribuye a predecir acontecimientos a corto o largo plazo. Por ejemplo: si todos los días martes, desde hace tres meses, se corta la luz, existirá una gran probabilidad (aunque no por esto una certeza) de que el próximo martes también se produzca el corte.

Cabe resaltar también que se conoce como teoría de la probabilidad a aquella que enmarca a los fenómenos aleatorios (es decir, que no ofrecen un resultado único o previsible bajo condiciones determinadas). El lanzamiento de un dado es un fenómeno aleatorio, ya que puede arrojar diferentes resultados más allá de que se realice en las mismas condiciones.

En los juegos de azar, justamente, siempre existió un gran interés por conocer con precisión las condiciones de probabilidad. Al saber que hay mayores posibilidades de que salga X número o carta, se amplían las chances de ganar en las apuestas.

La teoría de la probabilidad se aplica en diversos ámbitos. Los bienes de consumo ofrecen un certificado de garantía de acuerdo a las probabilidades de avería o fallo. Si los estudios y experimentos reflejan que resulta poco probable que el producto se dañe los primeros meses de uso, las empresas ofrecerán una cobertura por dicho periodo.

Estadística

El termino estadística proviene del latín statisticum collegium (“consejo de Estado”) y de su derivado italiano statista (“hombre de Estado o político”). En 1749, el alemán Gottfried Achenwall comenzó a utilizar la palabra alemana statistik para designar el análisis de datos estatales. Por lo tanto, los orígenes de la estadística están relacionados con el gobierno y sus cuerpos administrativos.

Estadística

Hoy puede decirse que la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es tarea de la estadística, considerada como una rama de la matemática. Las estadísticas (el resultado de la aplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos) permiten la toma de decisiones dentro del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio.

Además de todo lo expuesto hemos de dejar patente que para que esta rama de las Matemáticas tenga lugar y desarrolle sus trabajos deben contar con una serie de instrumentos que se han convertido en fundamentales. En concreto, nos referimos a los llamados niveles de medición (intervalo, nominal, razón y ordinal), los estudios observacionales y también las técnicas de análisis estadístico.

En este último grupo de herramientas habría que incluir algunas tan conocidas e importantes como la frecuencia estadística, el análisis de varianza, la gráfica estadística, el análisis de regresión, la prueba t de Student o el análisis factorial confirmatorio.

La estadística aplicada puede ser dividida en dos ramas: la estadística descriptiva (refiere a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de los datos, que pueden ser presentados en forma numérica o gráfica) y la inferencia estadística (la generación de los modelos y predicciones relacionadas a los fenómenos estudiados, teniendo en cuenta el aspecto aleatorio y la incertidumbre en las observaciones).

Además de la estadística aplicada, también existe una disciplina denominada estadística matemática, que abarca las bases teóricas de la materia.

Al hablar de esta rama científica tampoco podemos pasar por alto el hecho de que en España existe lo que se conoce como Instituto Nacional de Estadística (INE). Un organismo este de gran valor pues se encarga de acometer una serie de funciones esenciales para el Estado. En concreto, y según le tiene atribuida la legislación vigente, tiene como misión el realizar, por ejemplo, los distintos censos demográficos y económicos.

El censo electoral y operaciones estadísticas entorno a las cuentas nacionales son otros de los trabajos que realiza este citado organismo que tiene entre sus áreas más relevantes al Departamento de Planificación, Coordinación y Difusión Estadística así como al de Cuentas Económicas y Empleo o el de Muestreo y Recogida de Datos.

Todo ello sin olvidar que en España también existe una Comisión Interministerial de Estadística, un Consejo Superior de Estadística y un Comité Interterritorial de Estadística.

Los métodos estadístico-matemáticos, por su parte, surgieron desde la teoría de probabilidad, que calcula la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables.

En la actualidad, las prácticas estadísticas han avanzado y se han perfeccionado gracias a la creación de instrumentos precisos que permiten el desarrollo de políticas públicas.

El cálculo

 La palabra cálculo proviene del término latino calculus (“piedra”) y se refiere a la cuenta, la enumeración o la pesquisa que se lleva a cabo mediante un ejercicio matemático. El concepto también se utiliza como sinónimo de conjetura.

Cálculo

El uso más extendido del término se encuentra en el ámbito de la lógica o de la matemática, donde el cálculo consiste en un algoritmo (un conjunto de instrucciones preestablecidas) que permite anticipar el resultado que procederá de ciertos datos que se conocen con anticipación. El origen etimológico de la palabra tiene que ver con las rocas que se empleaban en la antigüedad para realizar este tipo de cálculos.



El Algebra

Se conoce como álgebra a la rama de la matemática en la cual las operaciones son generalizadas empleando números, letras y signos que representan simbólicamente un número u otra entidad matemática. Etimológicamente, la palabra álgebra es de origen árabe que significa “recomposición” o “reintegración”.




Video: ¿Qué es el álgebra?



Ramas de las Matemáticas

  1. Ramas de las matemáticas

  • Aritmética
  • Álgebra
  • Cálculo
  • Conjuntos
  • Estadística
  • Geometría plana y del espacio
  • Geometría analítica
  • Lógica
  • Matemática aplicada
  • Probabilidad
Video las Ramas de las Matemáticas


Dirección web: https://www.youtube.com/watch?v=U7nGp4LHROc

Aritmética

Que es la rama que estudia los números y las situaciones modeladas por ellos. Su nombre proveniente de arithmos, significa habilidad con los números.

Álgebra

Que es la rama que estudia las cantidades generales, es decir, es una ampliación considerable a los estudios realizados por la aritmética, basado en ella. Es considerada una de las ramas esenciales y más importantes de la matemática, considero que es por el nivel de abstracción que permite enfrentarse a otras ramas de la matemática con mucha más facilidad.

Cálculo

Que es quien estudia las funciones y las consecuencias de los cambios en ellas.

Conjuntos

Hay quienes no lo consideran una rama, es más hay quienes se atreven a decir que son innecesarios, pero conjuntos no solo es una base pequeña para la aritmética sino que concluye en situaciones tan complejas como las estructuras algebraicas.

Estadística

Muchos consideran la probabilidad y estadística como una sola rama, pero la estadística es una rama por si misma y estudia la recolección, análisis e interpretación de datos

Geometría plana y del espacio

Que es la rama que estudia las figuras y sus propiedades, basado en las mediciones, y caracterizaciones de su partes a través de la construcción. También procede en un orden estricto a base de demostraciones de todas las propiedades. Y tiene una estructura piramidal

Geometría analítica

Que es la rama que estudia las curvas y sus propiedades a través de su caracterización algebraica correspondiente en un plano o espacio cartesiano (u otros).

Lógica

Que es la rama que estudia los valores de verdad de situaciones y sus equivalencias. En general estudia las formas validas de inferencia. Es la que entrega la base para el pensamiento matemático.

Matemática aplicada

Y por último las matemáticas aplicadas como un resumen de las demás ramas, pero que hace referencia a todos los métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales

Probabilidad

Que es la rama que estudia «el orden del azar», busca de cierta manera expresar de forma numérica las posibilidades de ocurrencia de un evento en que está envuelto el azar. También estudia sus propiedades y complementa con teoría de conjuntos.




Probabilidad

  El primer paso para descubrir y analizar el significado del término probabilidad es establecer su origen etimológico. En este caso hay que...